也许你没有留意到手机上的这个细节：手机计算器和电话拨号盘的数字都是 3x3 的排布方式，然而两者的数字排序是相反的。
▲ 左边为计算器，右边为电话拨号盘计算器从上往下三行的排布是“789-456-123”，电话拨号盘则是“123-456-789”。两者的功能虽迥然不同，然而主要功能都是用来输入数字。
如今这两个功能被集成到智能手机上，依然在交互上保持着独立性，而这都要从计算器和电话拨号盘的演变讲起。
计算器的数字键布局沿用超过 100 年
如今手机上计算器页面的数字按键布局，沿用自早期的计算器，这个界面的历史已经长达 100 多年。
▲ 计算器键盘布局早期的专利丨美国专利与商标局
早在 1916 年，一个名为 David Sundstrand 的美国人以机床公司 Sundstrand Corporation 的名义，获得了一个 3x3 的键盘键位布局专利。这个编号为 US001198487 的专利，用更加有逻辑和符合使用习惯的方式，对数字键盘的键位进行了重新排布。
3x3 的键位排布中，数字以从左往右、从下往上顺序排行，9 在右上角， 1 在左下角，0 在 9 个数字键的下方。
这样键位排布让当时的机器操作人员，能够单手快速地输入数字，提高了计算机械的易用性。
▲ 夏普个人计算器与夏普前社长佐佐木正丨香港 011964 年夏普生产的首款全电晶体电子计算机 CS-10，是世界第一步具有现代意义的电子计算器。夏普前社长佐佐木正带领团队研发出电子计算器的液晶显示屏、太阳能储电板等，让液晶电子计算器成为人手一部的计算工具，他也因此被称为“计算器之父”。
▲ 早期的卡西欧 001 计算器，体积庞大且价格昂贵卡西欧、夏普、三洋等是当时计算器市场上贴身肉搏的对手，这些电子厂商之间的竞争，让计算器的价格在短短十年之内不断下降，从昂贵的办公设备变成普通人买得起的电子设备。他们后来所生产的个人计算器，都沿用了“789-456-123”的键盘布局。
如今的实体计算器、电脑键盘右侧的小键盘、智能手机上的计算器功能，以及一些数据统计、收银类机器的数字输入界面，依然被这个 100 多年前的设计影响着。纵使计算器的功能越来越多，新增了不少功能按键，但数字按键依然是“祖传”的布局。
有人认为，计算器的设计曾受到早期收银机的影响。由于“0”这个数字在钱款计算的时候特别重要，经常会被放大、加粗或者被标红，这个设计习惯和使用习惯也一直被沿用至今。
电话键盘布局唯一的最优解如今电话按键最常用的是 3x3 布局，1 在左上角、9 在右下角、0 在最下面，最早由美国电话电报公司 AT&T 设计和推广使用。
▲ Jean Heiberg 设计的全电木外壳电话机丨ericsson.com
在键盘式电话机普及前，旋转拨号的电话机的使用很广泛。英语单词中表示拨号的“Dial”就出自这个旋转拨号盘。1931 年，Johan Christian Bjerknes 和 Jean Heiberg 共同设计了世界上最经典的旋转拨号电话，这台电话机的外壳首次全部使用酚醛塑料（俗称电木），听筒放置在拨号盘后方，外观是典雅的黑色。
由于旋转拨号盘使用起来太复杂，内部零件老化损耗后容易发出错误的电话信号，于是按键式（Push-Button）电话开始登上历史舞台，并在 1970 年代逐渐取代了旋转式拨号的电话。
▲ 按键式电话机的按钮通讯原理丨维基百科按键式电话机使用“双音多频”（Dual Tone Multifrequency）技术，每按下键盘上的一个键，就会发送一个高频和低频的组合信号。比如按下“8”，相当于发出 852 Hz 和 1336 Hz 的组合声音。
▲ 贝尔实验室设想的 16 种电话机按键布局方案及测试分组方式
1960 年 7 月，AT&T 那个大名鼎鼎的贝尔实验室对外公布了他们确定电话按键布局的过程。贝尔实验室一共准备了 16 个数字键盘布局方案：十字架、倒金字塔、圆环、半圆、斜排、横排、竖排、三行......
为了挑选出数字键盘布局唯一的最优解，他们邀请了实验用户参与测试，选择他们喜欢的方案，同时对这 16 个方案的拨号速度、精确度等进行对比。
▲ 入选第二回合的电话机键盘方案经过第一回合的竞赛，5 个方案进入了第二回合，分别是：
三乘三加一布局（也是最后胜出的方案）双行横排双行竖排与旧旋转拨号盘布局相同速度计布局
▲ 「3x3 +1」与「5+5 横排」两种布局的拨号效果很接近在这一回合的竞争中，由于参与测试的用户并不喜欢双行排列的布局，因此这两个方案被舍弃。然而“3x3 +1”与“5+5 横排”这两种布局，在输入效率和输入错误率上都很接近。
▲ 贝尔实验室得出的电话键盘布局最优解贝尔实验室的工程师对按键的距离、按键的尺寸、制造的难易程度等进行综合考量，最终才选定了“3x3 +1”的布局。后续，这个布局方案被应用到 AT&T 生产的电话机上，并在全球范围的电话厂商产生了影响。
数字输入键盘的那些路径依赖计算器键盘布局在 1916 年面世，贝尔实验室在做电话机键盘布局测试时，也曾将计算器的键盘布局作为测试方案之一。然而在整个测试中，计算器键盘布局的使用效果并没有位列前三。
贝尔实验室的测试显示，同样是输入一串当时常见的电话号码，计算器键盘布局需要 5.08 秒，电话机键盘布局需要 4.92 秒。两者之间虽然相差不算太大，然而计算器键盘布局明显处于下风。
如今银行 ATM 机的数字键盘布局方式，大部分是使用电话机键盘布局，也有部分使用计算器键盘布局。一些 ATM 机还会设置“00”按键，可以简化用户操作，以分担“0”的使用压力，延长键盘使用的寿命。
智能手机的计算器功能并没有怎么被重新设计，除了将实体计算器的功能迁移到手机，在 UI 上也是尽可能地与之相似。这种“懒惰”的做法，能够让用户凭借先验知识去使用新的界面，降低用户的学习成本。
电子产品中另外一个有名的路径依赖就是打字键盘的布局。全世界最通用的 QWERT 键盘，于 1867 年出自报社编辑克里斯托弗 · 莱瑟姆 · 肖尔斯（Christopher Latham Sholes）之手。
事实上，这个设计并不是为了打字更快，而是为了打字更慢。当时为了防止机械打字机的字母撞针碰撞卡住，肖尔斯就把出现频率较高的字母分隔开，于是 QWERT 键盘诞生了。
QWERT 键盘的打字速度并不够快，后来还有更加“科学高效”的键盘排布对它进行挑战，但 140 多年来，这个打字键盘布局依然没有被改变。
不仅没有被改变，从台式电脑到笔记本电脑的实体键盘，再到手机键盘，依然是 QWERT 键盘布局的天下。
路径依赖能让产品的设计者、生产者、使用者都变懒了，纵使沿用旧方案可以让新产品的生产和推广更省事，但有时也会妨碍产品的创新。
在追求快速迭代的时代，已经越来越少人会像当年贝尔实验室那样，为了一个键盘布局找 15 个人将 16 个方案挨个测试了。
